Cốt lõi của công nghệ xác định ứng suất tia X nằm ở việc đảo ngược ứng suất vĩ mô bằng cách đo chính xác những thay đổi trong khoảng cách giữa các bề mặt tinh thể. Cơ sở vật lý của nó bắt nguồn từ sự kết hợp giữa định luật Prague và lý thuyết cơ học đàn hồi.I. Nền tảng của hình học nhiễu xạ: Định luật Praha
Công nghệ này dựa trên định luật Praha: nλ=2dsinθ. Trong đó λ là bước sóng đã biết của tia X, θ là góc nhiễu xạ và d là khoảng cách của một mặt tinh thể cụ thể (hkl). Trong trạng thái không căng thẳng, vật liệu có khoảng cách tinh thể cụ thể d₀ và góc nhiễu xạ tương ứng θ₀. Sự căng thẳng đàn hồi xảy ra trong mạng khi vật liệu có ứng suất, dẫn đến sự thay đổi d (trở thành dψ), do đó gây ra chuyển động của góc nhiễu xạ θψ. Bằng cách đo sự thay đổi của θψ, chúng ta có thể tính toán chính xác sự thay đổi tương đối trong khoảng cách của các mặt tinh thể, đó là sự căng thẳng:
εψ=(dψ-d₀)/d₀≈-cotθ₀·(θψ-θ₀)
B5-05=giá trị thông số Kd, (cài 2)
Đo được ở trên là biến dạng mạng εψ theo một hướng cụ thể (theo hướng góc ψ theo phương pháp bề mặt của mẫu). Để liên kết nó với ứng suất vĩ mô, chúng ta cần sử dụng cơ học đàn hồi.
Giả thuyết so với mô hình: Vật liệu thường được giả định là đa tinh thể liên tục, đẳng hướng và ở trạng thái ứng suất phẳng (σ₃₃=0). Tại thời điểm này, theo định luật Hooke tổng quát, mối quan hệ giữa εψ và ứng suất chính (σ₁, σ₂₂) theo bất kỳ hướng nào có thể được suy ra dưới hệ tọa độ mẫu.
Công thức chính: phương pháp sin²ψ:
Kết quả là một mối quan hệ được thiết lập giữa độ căng hướng đo εψ và thành phần tenxơ ứng suất. Đối với góc ψ của phương pháp mặt tinh thể đã cho và phương pháp mặt mẫu, công thức quan hệ của nó có thể được đơn giản hóa thành:
εψ =[(1+ν)/E]σφsin²ψ-[ν/E](σ11+σ₂₂)
Trong đó, E là mô đun Young, μ là tỷ lệ Poisson và σφ là ứng suất trên bề mặt mẫu theo hướng φ góc với trục quay của máy đo góc (σφ=σ₁₁cos²φ+σ₂sin²φ+τ₁sin2φ).
Tính toán căng thẳng:
Công thức này chỉ ra rằng εψ có mối quan hệ tuyến tính với sin²ψ theo một hướng cố định φ. εψ tương ứng được tính toán bằng cách đo một loạt các góc nhiễu xạ θψ ở các góc ψ khác nhau, và sau đó phù hợp tuyến tính với sin²ψ. Độ dốc M của đường thẳng phù hợp là:
M =[(1+ν)/E]σφ
Vì vậy, cuối cùng chúng ta có thể tính toán ứng suất thực tế theo hướng đó:
σφ =[E/(1+ν)]·M
Đến thời điểm này, chúng tôi đã hoàn thành việc suy luận chiều sâu hoàn chỉnh từ hình học nhiễu xạ vi mô đến tính toán ứng suất vĩ mô, đặt nền tảng lý thuyết vững chắc cho phân tích định lượng của máy đo ứng suất tia X.